🇨🇳 核心概念讲解
把一个数拆成因数来看：有的数只能被 1 和它自己整除，有的数还能被很多别的数整除。靠这一点，就能把整数分成质数和合数两类。
核心定义
| 类型 | English | 定义 |
|---|
| 质数 / 素数 | prime number | 只有 2 个因数：1 和它本身 |
| 合数 | composite number | 有 超过 2 个因数 |
| 既不是质数也不是合数 | neither | 1 很特殊——两者都不是！ |
用因数来理解
7 的因数：1 × 7 → 只有 2 个因数 → 质数 ✅
6 的因数：1 × 6, 2 × 3 → 有 4 个因数 → 合数 ✅
1 的因数：只有 1 → 只有 1 个因数 → 既不是质数也不是合数 ⚠️
100 以内的质数（背下来很有用）
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
100 以内一共 25 个质数。其中 2 是唯一的偶数质数，其余偶数都能被 2 整除，全是合数。
判断示例（prime or composite?）
| 数字 | 因数 | 类型 / English |
|---|
| 7 | 1, 7（只有 2 个） | 质数 · prime |
| 6 | 1, 2, 3, 6（4 个） | 合数 · composite |
| 11 | 1, 11（只有 2 个） | 质数 · prime |
| 15 | 1, 3, 5, 15（4 个） | 合数 · composite |
⚠️ 最容易错：把 1 当成质数。1 只有 1 个因数，既不是质数也不是合数（neither prime nor composite），要单独记住。
🔑 中英双语词汇表
| 中文 | English | 说明 / 例子 |
|---|
| 质数 / 素数 | prime number | 只有 1 和它本身两个因数 |
| 合数 | composite number | 有超过 2 个因数 |
| 因数 | factor | 能整除某个数的数 |
| 整除 | divide into (evenly) | 除得尽、没有余数 |
| 既不是质数也不是合数 | neither prime nor composite | 专指 1 |
💪 Practice Questions
Group 1 · Prime or composite?
- Is 13 prime or composite?
- Is 21 prime or composite?
- Is 37 prime or composite?
- Is 49 prime or composite?
- Is 1 prime or composite?
Group 2 · Identify the prime numbers
- List all the prime numbers in this set: 4, 5, 9, 11, 15, 17, 20, 23.
Group 3 · ⭐ List the factors, then classify
- List all factors of 18. Is 18 prime or composite?
- List all factors of 29. Is 29 prime or composite?
📋 Answers / 参考答案
✂ - - - - - 给孩子做题时可沿此区裁开 - - - - -
Group 1 — Prime or composite?
- prime 质数（factors: 1 and 13 only）
- composite 合数（factors: 1, 3, 7, 21）
- prime 质数（factors: 1 and 37 only）
- composite 合数（factors: 1, 7, 49）
- ⚠️ neither — 1 既不是质数也不是合数！
Group 2 — Identify the prime numbers
- 5, 11, 17, 23（4, 9, 15, 20 都是合数）
Group 3 — List the factors, then classify
- Factors of 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 → composite 合数
- Factors of 29: 1, 29 → prime 质数